Конспект урока "Прямолинейное равноускоренное движение. Скорость при неравно-мерном движении."10 класс. Неравномерное движение. Средняя скорость. Мгновенная скорость Решение задач для закрепления, изученного материала

СКОРОСТЬ ПРИ НЕРАВНОМЕРНОМ ДВИЖЕНИИ

Неравномерным называется движение, при котором скорость тела со временем изменяется.

Средняя скорость неравномерного движения равна отношению вектора перемещения к времени нахождения в пути

Тогда перемещение при неравномерном движении

Мгновенной скоростью называется скорость тела в данный момент времени или в данной точке траектории.

Скорость – это количественная характеристика движения тела.

Средняя скорость – это физическая величина, равная отношению вектора перемещения точки к промежутку времени Δt, за который произошло это перемещение. Направление вектора средней скорости совпадает с направлением вектора перемещения . Средняя скорость определяется по формуле:

Мгновенная скорость , то есть скорость в данный момент времени – это физическая величина, равная пределу, к которому стремится средняя скорость при бесконечном уменьшении промежутка времени Δt:

Иными словами, мгновенная скорость в данный момент времени – это отношение очень малого перемещения к очень малому промежутку времени, за который это перемещение произошло.

Вектор мгновенной скорости направлен по касательной к траектории движения тела (рис. 1.6).

Рис. 1.6. Вектор мгновенной скорости.

В системе СИ скорость измеряется в метрах в секунду, то есть единицей скорости принято считать скорость такого равномерного прямолинейного движения, при котором за одну секунду тело проходит путь в один метр. Единица измерения скорости обозначается м/с . Часто скорость измеряют в других единицах. Например, при измерении скорости автомобиля, поезда и т.п. обычно используется единица измерения километр в час:

1 км/ч = 1000 м / 3600 с = 1 м / 3,6 с

или

1 м/с = 3600 км / 1000 ч = 3,6 км/ч

Сложение скоростей

Скорости движения тела в различных системах отсчёта связывает между собой классический закон сложения скоростей .

Скорость тела относительно неподвижной системы отсчёта равна сумме скоростей тела в подвижной системе отсчёта и самой подвижной системы отсчёта относительно неподвижной.

Например, пассажирский поезд движется по железной дороге со скоростью 60 км/ч. По вагону этого поезда идет человек со скоростью 5 км/ч. Если считать железную дорогу неподвижной и принять её за систему отсчёта, то скорость человека относительно системы отсчёта (то есть относительно железной дороги), будет равна сложению скоростей поезда и человека, то есть 60 + 5 = 65, если человек идёт в том же направлении, что и поезд; и 60 – 5 = 55, если человек и поезд движутся в разных направлениях. Однако это справедливо только в том случае, если человек и поезд движутся по одной линии. Если же человек будет двигаться под углом, то придётся учитывать этот угол, вспомнив о том, что скорость – это векторная величина .

А теперь рассмотрим описанный выше пример более подробно – с деталями и картинками.

Итак, в нашем случае железная дорога – это неподвижная система отсчёта . Поезд, который движется по этой дороге – это подвижная система отсчёта . Вагон, по которому идёт человек, является частью поезда.

Скорость человека относительно вагона (относительно подвижной системы отсчёта) равна 5 км/ч. Обозначим её буквой Ч.

Скорость поезда (а значит и вагона) относительно неподвижной системы отсчёта (то есть относительно железной дороги) равна 60 км/ч. Обозначим её буквой В. Иначе говоря, скорость поезда – это скорость подвижной системы отсчёта относительно неподвижной системы отсчёта.

Скорость человека относительно железной дороги (относительно неподвижной системы отсчёта) нам пока неизвестна. Обозначим её буквой .

Свяжем с неподвижной системой отсчёта (рис. 1.7) систему координат ХОY, а с подвижной системой отсчёта – систему координат X П О П Y П (см. также раздел Система отсчёта). А теперь попробуем найти скорость человека относительно неподвижной системы отсчёта, то есть относительно железной дороги.

За малый промежуток времени Δt происходят следующие события:

Тогда за этот промежуток времени перемещение человека относительно железной дороги:

Ч + B

Это закон сложения перемещений . В нашем примере перемещение человека относительно железной дороги равно сумме перемещений человека относительно вагона и вагона относительно железной дороги.

Закон сложения перемещений можно записать так:

= Δ Ч Δt + Δ B Δt

Урок

Тема: Прямолинейное равноускоренное движение. Скорость при неравномерном движении.

Цели урока:

Образовательные:

1.​ формировать понятие прямолинейного равно​ускоренного движения, мгновенной скорости, ускорения;

2.​ построить график ускорения;

3.​ отрабатывать навыки решения графических и расчетных задач

Развивающие:

1.​ развивать практические умения учащихся: уме​ние анализировать, обобщать, выделять глав​ную мысль из рассказа учителя и делать вы​воды;

2.​ развивать умение применять полученные знания в новых условиях.

Воспитывающие:

1.​ расширить кругозор учащихся о видах механи​ческого движения (в частности, о прямолиней​ном равнопеременном (равноускоренном) движении);

2.​ развивать любознательность, интерес к изуче​нию физик и, внимательность, дисциплиниро​ванность

Тип урока: Комбинированный урок.

Ход урока.

1) Организационный момент

Установление готовности класса к уроку.

2)Мотивация

Движение - это жизнь. Каждое тело движется по разному: со своей целью, траекто​рией, скоростью. вами движения - развитие, которое невозможно без получения новых зна​ний. Так и сегодня, мы откроем для себя новую характеристику движения, являющуюся не​отъемлемой частью нашей жизни.

3) Актуализация знаний

Самостоятельная работа (20 мин)

4) Изучение нового материала

Мы изучили равномерное движение тела, когда его скорость остается неизменной и в любой момент времени и на любом расстоянии может быть найдена как отношение пройденного пути ко времени.

Приведите пожалуйста примеры равномерного движения.

(учащиеся называют примеры).

Как часто мы можем наблюдать такое движение?

(общее мнение учащихся: редко, практически всегда скорость тела меняется по каким-либо причинам)

Действительно, такое движение на самом деле встречается очень редко и как правило в механизмах. А вот в окружающем нас мире распространено другое движение.

Ускоренное движение является достаточно распространенным видом движения. Примером такого движения может служить движение груза, брошенного с некоторой высоты, движение тормозящего автобуса или стартующего лифта.

Для того чтобы каким-либо образом охарактеризовать ускоренное движение, вводят такую величину, которая называется ускорением тела.

Ускорением называется физическая величина, равная отношению изменения скорости к промежутку времени , за который оно произошло.

Кроме того, можно пользоваться бытовым определением: ускорение – это скорость изменения скорости.

Зачастую, мы рассматриваем ускорение в проекции на какую-либо ось (например, на ось ), при этом, проекция ускорения примет вид:

Обратим внимание на то, что ускорение во всех случаях является векторной величиной, то есть имеет не только величину, но и направление. Ускорение в системе СИ измеряется в метрах, деленных на секунду в квадрате

Один метр за секунду в квадрате это такое ускорение, при котором за каждую секунду скорость тела изменяется на один метр в секунду.

Мы с вами разобрались, как определить модуль ускорения, разберемся теперь, как же определить направление ускорения. Для этого изобразим изменение скорости в векторной форме (Рис. 1).

Рис. 1. Изменение скорости тела при ускоренном движении

Соответственно, ускорение тела будет направлено в том же направлении, куда направлен вектор .

Одним из самых простых видов неравномерного движения является равноускоренное движение.

Равноускоренным называется движение, при котором за любые равные промежутки времени скорость тела увеличивается на одинаковую величину. При равноускоренном движении ускорение тела постоянно.

Кроме того, иногда выделяют так называемое равнозамедленное движение. Равнозамедленным называют движение, при котором скорость тела противоположно направлена его ускорению.

Нарисуем графики зависимости ускорения тела от времени при равноускоренном движении. Поскольку при равноускоренном движении ускорение постоянно (Рис. 2):

Рис. 2. Ускорение тела при равноускоренном движении

Красный график соответствует случаю, когда проекция ускорения положительна. Зеленый график соответствует случаю, когда проекция ускорения равна нулю. Синий – отрицательной проекции ускорения.

Для того чтобы решить основную задачу кинематики, то есть найти положение тела в любой момент времени, нужно сначала найти скорость тела в любой момент времени. Для этого, нам стоит записать закон изменения мгновенной скорости от времени для равноускоренного движения. Это можно сделать, просто выразив скорость из формулы определения ускорения.

где – начальная скорость тела, – ускорение. Закон изменения скорости, записанный в векторной форме, является наиболее общим, но пользоваться им для определения скорости в какой-либо момент времени довольно неудобно. Поэтому рассмотрим закон изменения мгновенной скорости от времени в проекции на ось, выбранную вдоль направления движения.

Рассмотрим четыре возможных случая (Рис. 3):

Рис. 3. Четыре возможных случая направленности начальной скорости и ускорения

в случае а) скорость тела и его ускорение направлены по положительному направлению координатной оси, и закон изменения скорости примет вид:

в случае в ) скорость тела направлена вдоль положительного направления координатной оси, а ускорение – вдоль отрицательного направления координатной оси, такое движение мы ранее назвали равнозамедленным, и его закон изменения скорости:

Из вида законов изменения скорости от времени видно, что проекция скорости линейно зависит от времени, и соответственно, график зависимости проекции скорости от времени будет прямой линией (Рис. 4).

Рис. 4. Графики зависимости скорости тела от времени при равноускоренном движении

На графике (Рис. 4а) изображена зависимость проекции скорости от времени. Зеленая прямая соответствует случаю, тело покоилось, и в начальный момент времени начало двигаться в положительном направлении координатной оси с увеличивающейся скоростью. Красная прямая соответствует случаю, когда в начальный момент времени у тела была какая-то скорость, направленная в положительном направлении координатной оси, и возрастает со временем.

На рисунке 4б показана связь угла наклона графика зависимости скорости тела от времени с ускорением тела при равноускоренном движении.

Наконец, рассмотрим одну особую точку на графике зависимости проекции скорости тела от времени. На рисунке 5 изображена точка, в которой скорость тела меняет свое направление на противоположное. Такая точка называется точкой поворота (Рис. 5).

Рис. 5. Точка поворота

Итак, на этом уроке мы узнали о понятии ускорение тела. Кроме того, мы рассмотрели законы изменения скорости тела от времени. Далее, мы научились строить графики зависимости скорости тела от времени, и, наконец, ввели понятие точки поворота.

Домашнее задание

Цель урока : продолжаем формировать понятия средней, мгновенной и относительной скоростей; совершенствуем умение анализировать, сравнивать, строить графики.

Ход урока

1. Проверка домашнего задания с помощью самостоятельной работы

Вариант – 1

А) Какое движение считают равномерным?

Б) Запишите уравнение прямолинейного равномерного движения точки в векторном виде.

В) Движения двух тел заданы уравнениями: х1=5 – t,

Опишите характер движения тел. Найдите начальные координаты, модуль и направление их скоростей. Постройте графики движения, графики скоростей Vx(t). Определите аналитически и графически время и место встречи этих тел.

Вариант – 2

А) Что называют скоростью прямолинейного и равномерного движения?

Б) Запишите уравнение прямолинейного движения точки в координатной форме.

В) Движение двух велосипедистов описывается уравнениями: х1=12t;

Опишите характер движения каждого велосипедиста, найдите модуль и направление их скоростей, Vx(t). Определите графически и аналитически время и место встречи.

2. Изучение нового материала

Потятие о векторе средней скорости: это – отношение вектора перемещения к времени, в течение которого это перемещение произошло. Vcр= Δr/Δt

Зная модуль вектора средней скорости, нельзя определить путь, пройденный телом, так как модуль вектора перемещения не равен пройденному пути за одно и то же время.

Понятие модуля средней скорости (путевой скорости движения) Vср=S/Δ t

Средний модуль скорости равен отношению пути S к интервалу времени Δt, за который этот путь пройден.

Понятие о мгновенной скорости (беседа с учащимися)

Какую скорость переменного движения показывает спидометр автомобиля?

О какой скорости идет речь в следующих случаях:

А) поезд прошел путь между городами со скоростью 60 км/ч;

Б) скорость движения молота при ударе равна 8 м/с;

В) скорый поезд проехал мимо светофора со скоростью 30 км/ч

Средняя скорость, измеренная за такой малый промежуток времени, что в течение этого промежутка движение можно считать равномерным, называется мгновенной скоростью или просто скоростью.

Vcр= Δr/Δt; при t→ 0 Vср→Vмгн (v)

Направление вектора средней скорости совпадает с вектором перемещения Δr, при интервале времени Δt →0, когда вектор Δr уменьшается по модулю и его направление совпадает с направлением касательной в данной точке траектории.

Понятие об относительной скорости

Сложение скоростей производят по формуле: S2= S1+S, где S1- перемещение тела относительно движущейся системы отсчета; S – перемещение движущейся системы отсчета; S2 – перемещение тела относительно неподвижной системы отсчета.

Изменим обозначения с учетом знаний о радиус – векторе:

Разделим обе части уравнения на Δt, получим: Δr2/Δt= Δr1/Δt + Δr/Δt или V2= V1+V где

V1 – скорость тела относительно первой (подвижной) системы отсчета;

V – скорость, движущейся системы отсчета:

V2 – скорость тела, относительно второй (неподвижной) системы отсчета.

Решение задач для закрепления, изученного материала

Мотоциклист за первые 2 часа проехал 90км, а следующие 3 часа двигался со скоростью 50км/ч. Какова средняя скорость мотоциклиста на всем пути?

T =2 ч Формула средней скорости: Vср=S/t

S=90 км Найдем путь мотоциклиста: S= S1+S2…за время t = t1+ t2

Подготовка к ЗНО. Физика.
Конспект 2. Неравномерное движение.

5. Равнопеременное (равноускоренное) движение

Неравномерное движение – движение с переменной скоростью .
Определение . Мгновенная скорость – скорость тела в данной точке траектории, в данный момент времени. Находится отношением перемещения тела к интервалу времени ∆t, за который это перемещение было совершено, если интервал времени стремится к нулю.

Определение . Ускорение – величина, показывающая на сколько изменяется скорость за интервал времени ∆t.

Где – конечная, а – начальная скорость за рассматриваемый интервал времени.

Определение . Равнопеременное прямолинейное движение (равноускоренное) – это движение, в котором за любые равные промежутки времени скорость тела изменяется на равное значение, т.е. это движение с постоянным ускорением .

Замечание. Говоря, что движение равноускоренное, считаем, что скорость возрастает, т.е. проекция ускорения при движении вдоль направления отсчета (скорость и ускорение совпадают по направлению), а говоря – равнозамедленное, считаем, что скорость убывает, т.е. (скорость и ускорение направлены на встречу друг другу). В школьной физике оба эти движения, обычно, называют равноускоренными.

Уравнения перемещения, м:

Графики равнопеременного (равноускоренного) прямолинейного движения:

График – прямая линия, параллельная оси времени.

График – прямая линия, которая строится «по точкам».

Замечание. График скорости всегда начинается с начальной скорости.